Kontextfreie Grammatik: Existenz eine Homomorphismuses

Question

Frage:

Es sei die Grammatik \( G=(N, T, S, P) \) mit \( N=\{S, X\}, T=\{\mathrm{a}, \mathrm{b}\}, \) und

P = {S -> aSa | X, X-> Xbb | S | ε} gegeben.

Zeigen oder widerlegen Sie:

Es gibt einen Homomorphismus \( h: T^{*} \rightarrow T^{*}, \) sodass \( h(L(G))=T^{*} \) ist.