Vielleicht kann jemand diesen Button hinzufügen wie bei Mathelounge für den Index...
Binär.
1 1 1 1 1 (Index 2)
Rechnet man dies jetzt -1. Entsteht:
1 1 1 1 0 (Index 2)
Nun:
Rechnet man dies jetzt -1.
0-1 ergibt doch hier 0 mit dem Übertag 1 oder?
Also was wäre das Ergebnis?
0-1 ergibt doch hier 0 mit dem Übertrag 1 oder?
Nein. Vergleiche dazu die Vorgehensweise beim "Subtrahieren von Binärzahlen" (folgt weiter unten).
Gegeben ist \(1 1 1 1 0_{(2)}\). Die Subtraktion von \(1\) entspricht der Addition des "Zweierkomplements von \(00001_{(2)}\) plus \(1_{(2)}\)", also \(11111_{(2)}\) (denn das Zweierkomplement von \(00001_{(2)}\) ist \(11110_{(2)}\); plus \(1_{(2)}\) ergibt sich: \(11111_{(2)}\)). Du berechnest also:
\(1 1 1 1 0_{(2)}+11111_{(2)}\) und erhältst als Ergebnis \(11101_{(2)}\) (mit entsprechendem Vorzeichen-Bit).
Vielen Dank !!
Es fehlt doch noch am Anfang eine 1 wegen dem Übertrag.Ist das Ergebnis nicht 111101?
Gerne.
Ist das Ergebnis nicht 111101?
Das vorherige Ergebnis passt so, weil durch die Angabe einer weiteren \(1\) aus \(111101_{(2)}\) die Zahl \(61_{(10)}\) im Dezimalsystem wird.
Übrigens: Du kannst die Indizes durch den Befehl _{Index} darstellen. Z. B. \(61_{(10)}\).
\(61_{(10)}\).
Als Übung eignet sich auch: https://www.matheretter.de/rechner/zahlenkonverter
Kurz noch, was meinst Du in deiner ersten Antwort mit (mit entsprechendem Vorzeichen-Bit)
was meinst Du in deiner ersten Antwort mit (mit entsprechendem Vorzeichen-Bit)
Nun, das Vorzeichen-Bit kannst Du Dir dazu denken. Vergiss es an dieser Stelle einfach :-)
Nun:1 1 1 1 0 (Index 2)Rechnet man dies jetzt -1.0-1 ergibt doch hier 0 ( Nö, 1 ) mit dem Übertag 1 oder?Also was wäre das Ergebnis? 1 1 1 0 1 (Index 2)
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