primitiv rekursiv zeigen

Question

a)

Zeigen Sie dass die Funktion f:n -> n  f(n) = n^n primitiv rekursiv ist.

b)

Bewisen oder wiederlegen Sie die folgenden Aussagen .

1. Es gibt eine streng monoton steigende primitiv reursive Funktion f : N->N

2. Es gibt eine streng monoton fallende primitiv rekursive Funktion f : N->N

3 Ist f: N->N primiiv rekursive , so ist f surjektiv.

4. ist f N->N primitiv rekursiv ,so ist f total.