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Aufgabe:

Hallo

Ich habe das folgende Hausaufgabe:

Sei ∑ ein beliebiges Alphabet. Die Funktion ƒ: ∑*→ℕ wird induktiv definiert durch

ƒ(ε) =1,

ƒ(aw)=1+ƒ(w)       , a∈∑ , w∈∑*.

Zeigen Sie mittels struktureller Induktion, dass

ƒ(v.w)=ƒ(v)+ƒ(w)-1, für alle v,w∈∑*


Problem/Ansatz:

Mein Problem liegt darin, dass ich es mit ganz normales Induktion zeigen aber mit struktureller Induktion kann ich nicht. Wie soll das eigentlich aussehen?

Avatar von

Der Stern ist der Kleene-Stern. Oder?

aber mit struktureller Induktion kann ich nicht. Wie soll das eigentlich aussehen?


Schau mal hier https://de.wikipedia.org/wiki/Strukturelle_Induktion

du kannst auch die Sprache ändern und kommst so zu weiteren Beispielen.

Bsp. https://en.wikipedia.org/wiki/Structural_induction#Examples und https://fr.wikipedia.org/wiki/Induction_structurelle#Exemples

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